题目
题型:不详难度:来源:
(I)求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点的直线与曲线C交于A、B两点,求的最小值.
答案
(2) 当时,取得最小值3.
解析
试题分析:解:(I)点的直角坐标是, (2分)
∵,∴,即, (5分)
化简得曲线C的直角坐标方程是; (6分)
(II)设直线的倾斜角是,则的参数方程变形为,(8分)
代入,得
设其两根为,则, (10分)
∴.
当时,取得最小值3. (13分)
点评:解决的关键是对于极坐标和直角坐标的转化,以及利用参数方程求解最值,属于基础题。
核心考点
试题【已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标是,曲线C的极坐标方程为.(I)求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;(I】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求曲线,的方程;
(II)若点,在曲线上,求的值.
⑵(不等式选择题)不等式对任意恒成立的实数的取值范围为_____________
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