题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
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(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;
(Ⅲ)请问是否存在直线
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若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
答案
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(II)当
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当
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(Ⅲ)满足题意直线m有4条,方程为:
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解析
试题分析:(I)把极坐标系下的点
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因为点P的直角坐标(0,4)满足直线
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(II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为
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从而点Q到直线
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由此得,当
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当
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(Ⅲ)设
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椭圆与直线方程联立再由弦长公式得
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设O到直线m的距离为d,则
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所以满足题意直线m有4条,方程为:
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点评:中档题,本题综合性较强,涉及直线与椭圆的位置关系,通过建立方程组,应用韦达定理、弦长公式等,进一步表示出三角形面积,从而建立“变量”的方程,达到解题目的。思路比较明确。
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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