题目
题型:不详难度:来源:
(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
答案
解析
试题分析:(1)将用两角和的正弦公式展开,再利用直角坐标与极坐标互化公式即可将极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设圆上任意一点M的坐标为(,),利用点到直线的距离公式将点M到已知直线的距离表示为的函数,再利用三角函数求最值的方法,求出点M到直线距离的最小值,本题也可先求出圆心到直线的距离,此距离减去半径就是圆上一点到直线的距离的最小值.
试题解析:(1)方程可化为=1,令,,即得到该直线的直角坐标方程;
(2)设圆上任意一点M的坐标为(,),则点M到该直线的距离===,当时,=,故圆M上的点到直线的距离的最小值.
核心考点
举一反三
(1) 求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2) 当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
圆上的动点,则两点之间距离的最小值是 .
(1)求圆的普通方程和一个参数方程;
(2)圆上所有点中的最大值和最小值.
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