在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5-22t（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=3-

（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

sinθ，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为______．

答案

把直线l的参数方程

x=3-

（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 x-y-3+

=0．
圆C的方程为ρ=2

sinθ，即 ρ²=2

ρsinθ，化为直角坐标方程为 x²+(y-

)2=5，表示以C（0，

）为圆心，半径等于

的圆．
圆心到直线的距离d=

|0-

-3+

，故弦长AB=2

r2-d2

，
故答案为

．

核心考点

试题【在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3-22ty=5-22t（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（sinθ+cosθ）+2=0与ρ（sinθ-cosθ）+2=0的交点的极坐标为______．

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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是

x=-

t+2

（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

题型：南通模拟难度：| 查看答案

化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x²+y²=0或y=1

B．x=1

C．x²+y²=0或x=1

D．y=1

B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=

a	0
0	b

把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：

=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-

）=a截得的弦长为2

，求实数a的值．

将直角坐标系中的点A（-1，-1）化为极坐标为（　　）

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