在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，56π) ，(2，π3)，则△OMN的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，

π) ，(

，

)，则△OMN的面积为______．

答案

因为M，N的极坐标分别为(4，

π) ，(

，

)，
所以|OM|=4，|0N|=

，∠MON=

5π

，
所以三角形为直角三角形，所以△OMN的面积为

×4×

．
故答案为：2

．

核心考点

试题【在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，56π) ，(2，π3)，则△OMN的面积为______．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为(2，

)，则点B的直角坐标为______．

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已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=

8sinθ

1+cos2θ

，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．

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极坐标( 1 ，

)对应的点在以极点为坐标原点，极轴为横轴的直角坐标系的（　　）

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热门考点

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

极坐标方程ρcos(θ-

)=1的直角坐标方程是 ______．

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，已知圆ρ=4cosθ的圆心为A，点B(6

，

3π

)，则线段AB的长为______．