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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=
8sinθ
1+cos2θ
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.
答案
由ρ=
8sinθ
1+cos2θ
得,ρcos2θ=4sinθ,ρ2cos2θ=4ρsinθ,
又ρcosθ=x,ρsinθ=y,
所以所求曲线的直角坐标方程是:x2=4y,
所以,焦点到准线的距离为:2.
核心考点
试题【已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ1+cos2θ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
极坐标( 1 , )对应的点在以极点为坐标原点,极轴为横轴的直角坐标系的(  )
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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
极坐标方程ρcos(θ-
π
6
)=1
的直角坐标方程是 ______.
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,已知圆ρ=4cosθ的圆心为A,点B(6


2
4
)
,则线段AB的长为______.
在极坐标系中,圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为______.
把参数方程





x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是______.极坐标系中,圆ρ=2sin(θ+
π
6
)
的圆心坐标是______.