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极坐标与直角坐标
> 已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R),则两直线交点的极坐标为______....
题目
题型:安庆模拟
难度:
来源:
已知两直线的极坐标方程
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
和
θ=
π
4
(ρ∈R)
,则两直线交点的极坐标为______.
答案
∵
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
∴ρsinθ+ρcosθ=1,
化成直角坐标方程为x+y=1,
θ=
π
4
(ρ∈R)
化成直角坐标方程为y=x,
∴两直线交点的极坐标为(
1
2
,
1
2
),
它的极坐标是:
(
2
2
,
π
4
)
.
故填:
(
2
2
,
π
4
)
.
核心考点
试题【已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R),则两直线交点的极坐标为______.】;主要考察你对
极坐标与直角坐标
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
极坐标系中,曲线C
1
:pcosθ=3与C
2
:p=4cosθ(其中p≥0,
0≤θ<
π
2
)交点的极坐标为 ______.
题型:不详
难度:
|
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圆C的极坐标方程p=2cosθ化为直角坐标方程为______,该圆的面积为______.
题型:汕头模拟
难度:
|
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在极坐标系中,方程
ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐标方程是______.
题型:不详
难度:
|
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直线
(t为参数)交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A,B两点,则|AB|等于( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:安徽模拟
难度:
|
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极坐标方程ρ=2化为直角坐标方程是______.
题型:门头沟区一模
难度:
|
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