题目
题型：不详难度：来源：
的弦
交半径
于点
，若
，
，且为的中点，则
的长为 .答案
解析
解答：解：
延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
∴x=
，即CD=故答案为：
核心考点
举一反三
如图，PA切圆O
于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转
到O D．
（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为
的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．
（t为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ） A
B 
C 
D 
平分线上的一点，且DB＝DC．若BC＝
，则AD＝_______________.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
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