题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵AB=AD,∴∠ACD=∠ACB,AB=AD.∴∠EAB=∠ACD.
又四边形ABCD内接于⊙O,所以∠ABE=∠D.
∴△ABE∽△CDA.
∴=,即AB·DA=BE·CD.
∴AB2=BE·CD
证明 连结AC.
∵EA切⊙O于A,∴∠EAB=∠ACB,
∵AB=AD,
∴∠ACD=∠ACB,AB=AD.
∴∠EAB=∠ACD.
又四边形ABCD内接于⊙O,
所以∠ABE=∠D.
∴△ABE∽△CDA.
∴=,即AB·DA=BE·CD.
∴AB2=BE·CD.
核心考点
举一反三
(1)求证:△DFE∽△EFA;
(2)如果EF=1,求FG的长.
(Ⅰ);
(Ⅱ)。
如图,点D在的弦AB上移动,,连接OD,过点D 作的垂线交于点C,则CD的最大值为 .
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