（几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD=，AB="BC=4," 则AC的长为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD=

，AB="BC=4," 则AC的长为

答案

解析

解：∵CD是圆的切线，
∴∠BCD=∠A；
又∠D=∠D，
∴△BCD∽△CAD，
∴AC ：BC =AD： CD ="CD" ：BD ，
即AC ：3 =3+BD：

： BD ，
则BD=4或-7（负值舍去）．
所以AC=

核心考点

试题【（几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD=，AB="BC=4," 则AC的长为】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， HB="2" ．

（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２

，求ＰＤ的长.

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如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

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热门考点

A．30°	B．45°	C．60°	D．67.5°
如图：AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程-7+12=0的两根，则=_________。
如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为。
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，，求BC和BF的长．