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题目
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如图:PA为圆的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=10,PB=5,则AC长为       
答案
 
解析

试题分析:连接AB,根据切割线定理有,
PA2=PB•PC,
∴102=5×(5+BC),解得BC=15,
又∵∠PAB=∠PCA,∠APB=∠CPA,∴△APB∽△CPA,
∴PA:AB=PC:AC,
∴10:AB=20:AC①;
∵BC是直径,
∴AB2+AC2=BC2
∴AB2+AC2=152②;
①②联立解得AC=,故选D。
点评:简单题,平面几何作为选考内容,往往难度不大,注意分析图形特征,特别是分析构造直角三角形。
核心考点
试题【如图:PA为圆的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=10,PB=5,则AC长为       】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点是圆上的点,且,则圆的面积等于      
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如图,在直角梯形ABCD中,, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,则α+β的取值范围是   ( )
A.B.
C.D.

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如图,的外接圆的圆心为,, 则等于(  )
A.B.C.2D.3

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如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是                  
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如图,直径AB=2,C是圆O上的一点,连接BC并延长至D, 使|CD|=|BC|,若ACOD的交点P,则       
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