题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,
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求证:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
答案
(2)根据平行四边形的性质来证明角相等。
解析
试题分析:(1)
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(2)
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连结HM,并延长交CD于G,又(1)的证法,可证
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∴OE∥HG ,OH∥EF
∴OEMH是平行四边形
∴OH=ME…………………………………………………………………10分
点评:对于平面几何中的线段的相等,一般通过证明角相等来得到边相等。同时垂直的证明,只要证明三角形中其余的两个角和为直角即可。属于基础题。
核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,求证:(1)EF⊥】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
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如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。
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(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点。
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⑴求证:
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⑵如果
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(1)求实数
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(2)求
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(3)求
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