题目
题型:不详难度:来源:
(1)△ABC∽△EDC;
(2)DF=EF.
答案
解析
证明 (1)在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,则AB=5.
∵D为斜边AB的中点,
∴AD=BD=CD=AB=2.5,
∴===.
∴△ABC∽△EDC,
(2)由(1)知,∠B=∠CDF,
∵BD=CD,∴∠B=∠DCF,
∴∠CDF=∠DCF.
∴DF=CF.①
由(1)知,∠A=∠CEF,∠ACD+∠DCF=90°,∠ECF+∠DCF=90°,
∴∠ACD=∠ECF.由AD=CD,得∠A=∠ACD.
∴∠ECF=∠CEF,∴CF=EF.②
由①②,知DF=EF.
核心考点
试题【如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:(1)△ABC∽△EDC;(2)DF=EF.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B.
C. D.
A.4对 B.2对 C.5对 D.3对
A.120° | B.136° |
C.144° | D.150° |
A.5cm | B.4cm |
C.3cm | D.2cm |