如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是

A．5cm	B．4cm
C．3cm	D．2cm

答案

解析

观察图形与分析已知条件可利用垂径定理来解．连接OC，则CP＝

CD＝5 cm，设AP＝x，则PB＝5x，OC＝3x，OP＝2x，在Rt△OCP中，OC²＝CP²＋OP²，即(3x)²＝5²＋(2x)²，解得x＝

，故OC＝3x＝3

cm.

核心考点

试题【如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（）

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热门考点

A．4

B．5

C．6

D．7

如图所示，⊙O的两条弦AD和CB相交于点E，AC和BD的延长线相交于点P，下面结论：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，则AB等于

A．3　　

B．8　　

C．12　　

D．14

如图，锐角三形ABC内接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧

于点E，连接EC，则∠OEC＝(　　)．

A．5°	B．10°
C．15°	D．20°

如图所示，PA切圆于A，PA＝8，直线PCB交圆于C、B，连接AB、AC，且PC＝4，AD⊥BC于D，∠ABC＝α，∠ACB＝β，则

的值等于（）

C．2 D．4