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题目
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如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则的值为________.

答案
8
解析
设圆O的直径AB=2R,则ADDODB.
由相交弦定理,得CD2AD·DB,所以CD R.
在Rt△CDO中,COR,由射影定理可得EO
于是CER,故=8.
核心考点
试题【如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则的值为________.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在圆内接梯形ABCD中,ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD=5,BE=4,则弦BD的长为________.

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如图,过点P的直线与⊙O相交于AB两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则⊙O的半径等于________.

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如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上.延长BCD使BCCD,过C作圆O的切线交ADE.若AB=6,ED=2,则BC=________.

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如图,在正△ABC中,点DE分别在边BCAC上,且BDBCCECAADBE相交于点P,求证:
 
(1)PDCE四点共圆;
(2)APCP.
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如图,DE分别为△ABCABAC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于FG两点,若CFAB,证明:
 
(1)CDBC
(2)△BCD∽△GBD.
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