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题目
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如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.

答案
见解析
解析
连结OD,∵AB、BC分别与圆O相切于点D、C,∴∠ADO=∠ACB=90°.
∵∠A=∠A,∴Rt△ADO∽Rt△ACB.∴.
∵BC=2OC=2OD,∴AC=2AD.
核心考点
试题【如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.

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如图,正三角形ABC外接圆的半径为1,点M、N分别是边AB、AC的中点,延长MN与△ABC的外接圆交于点P,求线段NP的长.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆.

(1)求证:AC是圆O的切线;
(2)如果AD=6,AE=6,求BC的长.
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如图,已知是⊙的切线,是切点,直线交⊙两点,的中点,连接并延长交⊙于点,若,则      

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如图,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,,则CP=           

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