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题目
题型:不详难度:来源:
如图,是的内接三角形,PA是圆O的切线,切点为A,PB交AC于点E,交圆O于点D,PA=PE,,PD=1,DB=8.

(1)求的面积;
(2)求弦AC的长.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:本题主要考查圆的切线的性质、切割线定理、勾股定理、三角形面积公式、相交弦定理等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力、计算能力.第一问,先利用切线的性质得到,所以,所以由切割线定理有,所以利用三角形面积求△的面积为;第二问,在中,利用勾股定理得,再由相交弦定理得出
(1)因为是⊙的切线,切点为
所以,                                                       1分
,所以                                        2分
因为,所以由切割线定理有,所以,    4分
所以△的面积为.                                              5分
(2)在中,由勾股定理得                                       6分

所以由相交弦定理得                                          9分
所以,故.                                            10分
核心考点
试题【如图,是的内接三角形,PA是圆O的切线,切点为A,PB交AC于点E,交圆O于点D,PA=PE,,PD=1,DB=8.(1)求的面积;(2)求弦AC的长.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB.
(1)证明:AC2=AD·AE
(2)证明:FG∥AC

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如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延长线于M,Q.
(1)求证:AD∥PM
(2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长

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如图,是圆的切线,切点为交圆两点,且,则的长为             .

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(几何证明选讲选做题)如图3,是圆的切线,切点为交圆两点,且,则的长为             .

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如图,四边形ABCD内接于圆,BD是圆的直径,于点E,DA平分.
(1)证明:AE是圆的切线;
(2)如果,求CD.

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