如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，则⊙O的半径是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝

，PO＝12，则⊙O的半径是________．

答案

解析

设⊙O的半径是R，∵PA·PB＝PC·PD＝(PO－R)(PO＋R)＝PO²－R²，
∴PA(PA＋AB)＝PO²－R²，
将PA＝6，AB＝

，PO＝12代入得R＝8.

核心考点

试题【如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，则⊙O的半径是________．】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则

的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为(　　)

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．3∶7

B．7∶3

C．3∶10

D．7∶10

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4