题目
题型：不详难度：来源：
是
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于
，
，
为
的中点，
的延长线交于点
．证明：（1）
；（2）
答案
解析
试题分析：（1）要证明
，只需证明弦
所对的圆周角相等，连接
，故只需证明
．由
得
，为了和所求证的角建立联系
，
，从而可证明，进而证明；（2）由结论很容易想到相交弦定理
，故只需证明
，由切割线定理得
，且
易证．（1）连接
．由题设知，,故．因为,,
,所以，从而
=
．因此．（2）由切割线定理得
．因为,所以
，由相交弦定理得，所以．
核心考点
举一反三
是圆的内接三角行，
的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分
；②
；③
；④
.则所有正确结论的序号是（ ）
中，
，以
为直径的半圆分别交
于点
，若
，则
=_______.
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.