试题百科： 议论文阅读实数的概念惯性现象普通名词酸碱性对生命活动和农作物生长的影响陆地上水体间的相互关系财政与宏观调整磁场
初中
语文
数学
英语
物理
化学
地理
历史
政治
生物
高中
语文
数学
英语
物理
化学
地理
历史
政治
生物
试卷
初一
初二
初三
高一
高二
高三
当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 阅读下列解题过程，请回答下列各问题：15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4=5-216+5=1×(6-5)(6+5)(6...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
1


5
+


4
=
1×(


5
-


4
)
(


5
+


4
)(


5
-


4
)
=


5
-


4
(


5
)2-(


4
)2
=


5
-


4
=


5
-2
1


6
+


5
=
1×(


6
-


5
)
(


6
+


5
)(


6
-


5
)
=


6
-


5
(


6
)2-(


5
)2
=


6
-


5

（1）观察上面解题过程，请直接给出
1


n+1
+


n
(n为正整数)的结果，并写出化简过程．
（2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
．
答案
（1）∵
1


5
+


4
=
1×(


5
-


4
)
(


5
+


4
)(


5
-


4
)
=


5
-


4
(


5
)2-(


4
)2
=


5
-


4
=


5
-2，
1


6
+


5
=
1×(


6
-


5
)
(


6
+


5
)(


6
-


5
)
=


6
-


5
(


6
)2-(


5
)2
=


6
-


5
，
∴
1


n+1
+


n
(n为正整数)=


n+1
-


n
(


n+1
+


n
)(


n+1
-


n
)
=


n+1
-


n
n+1-n
=


n+1
-


n
；

（2）
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009

=


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2010
-


2009
，
=-1+


2010
．
核心考点
试题【阅读下列解题过程，请回答下列各问题：15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4(5)2-(4)2=5-4=5-216+5=1×(6-5)(6+5)(6】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
当a=2-


3
，b=


2
时，代数式a2+b2-4a+2013的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
先阅读再化简求值：
（1）在化简


5-2


6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=


2-2


2×3
+3
=


(


2
)2+2


2
×


3
+(


3
)2
=


(


2
-


3
)2
=


2
-


3

小李的化简过程如下：
原式=


3-2


2×3
+2
=


(


3
)2+2


3
×


2
+(


2
)2
=


(


3
-


2
)2
=


3
-


2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=


6-2


5
，求x2+2x-3的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下面问题：
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：（1）
1


n+1
+


n
=______．
（2）利用上面所揭示的规律计算：（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2012
+


2013
+
1


2013
+


2014
）×（


2014
+1）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20102
+
1
20112
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
观察下列等式：
①
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
②
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2

③
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1


23
+


22

（2）计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2014
+


2013
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.