试题百科： 磁场、地磁场一般将来时重庆谈判与“双十协定”表递进或并列关系的连词空间向量共线证明不等式的基本方法种子的知识在农业生产上的应用钠的物理性质
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
阅读下面问题：
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：（1）
1


n+1
+


n
=______．
（2）利用上面所揭示的规律计算：（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2012
+


2013
+
1


2013
+


2014
）×（


2014
+1）
答案
（1）
1


n+1
+


n
=


n+1
-


n
(


n+1
+


n
)(


n+1
-


n
)
=


n+1
-


n
；
故答案为：


n+1
-


n
．

（2）（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2012
+


2013
+
1


2013
+


2014
）×（


2014
+1），
=（


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2013
-


2012
+


2014
-


2013
）×（


2014
+1），
=（


2014
-1）×（


2014
+1），
=2014-1，
=2013．
核心考点
试题【阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20102
+
1
20112
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
观察下列等式：
①
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
②
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2

③
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1


23
+


22

（2）计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2014
+


2013
．
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先化简，再求值：


a2b
+a


b
a
-b


a
b
+


ab2
，其中a=3+


2
，b=3-


2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简计算：
（1）已知：y=


1-8x
+


8x-1
+
1
2
，求代数式


x
y
+
y
x
+2
-


x
y
+
y
x
-2
的值．
（2）已知x=
1


5
-


3
，y=
1


5
+


3
，试求下列各式的值①x2+y2+xy②
x
y
+
y
x
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求代数式a(
1+


1-4ac
2a
)2-
1+


1-4ac
2a
+c+1的值是______．
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