题目

题型：山西省模拟题难度：来源：

在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P。求证：AP·AN+BP·BM=AB²。

答案

解：作于E
∵AB为直径
∴
∴四点共圆，四点共圆

（1）+（2）得
即。