（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为______．魔方格

答案

∵∠B=90°，AB=4，BC为圆的直径
∴AB与圆相切，
由切割线定理得，
AB²=AD?AC
∴AC=8
故∠C=30°
故答案为：30°

核心考点

试题【（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=

，∠OAP=30°，则CP=______．魔方格

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如图，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，AB=3，BC=2，则切线AD的长为______．魔方格

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（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是______．魔方格

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（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为______．魔方格

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如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=______．魔方格

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