题目
题型:锦州二模难度:来源:
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,且∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107234639-36194.png)
答案
又∠EAC=2∠FAB=2∠BCF
所以∠FCB=∠FBC,
所以FB=FC,(3分)
(2)因为在△FBA∽△FDB中,∠BFD是公共角,
由于同弦所对的圆周角相等,故∠FAB等于∠FCB,又由(1)∠FCB=∠FBC
故可得∠FBC=∠FAB
所以△FBA∽△FDB,所以
FB |
FD |
FA |
FB |
(3)∠EAC=120°,所以∠BAC=60°
因为AB为直径,所以∠ACB=90°,
∴∠ABC=30°,
又∠DAC=60°,∠ACD=90°,可得∠ADC=30°
在直角三角形ABC中,由于BC=6,所以AC=2
3 |
在直角三角形ADC中,可得AD=4
3 |
核心考点
试题【如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.(1)求证:FB=FC;(2)求证:FB】;主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107234636-30236.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107234627-19170.png)