已知⊙O的割线PAB交⊙OA,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为______.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107234636-30236.png)
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设⊙O的半径为R 则PC=PO-OC=5-R PD=PO+OD=5+R 又∵PA=3,AB=4, ∴PB=PA+AB=7 由切割线定理易得: PA•PB=PC•PD 即3×7=(5-R)×(5+R) 解得R=2 故答案:2 |
核心考点
试题【已知⊙O的割线PAB交⊙OA,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为______.】;主要考察你对
圆相关的比例线段等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图,从圆O外一点P引两条直线分别交圆O于点A,B,C,D,且PA=AB,PC=5,CD=9,则AB的长等于______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107234627-19170.png) |
圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F,若FB=2,EF=1,则CE=( ) |