题目
题型:和平区二模难度:来源:
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答案
∵直线PB切圆O于点B,PDC是圆O的割线
∴PB2=PD×PC,得(
5 |
解得CD=4,得PC=5,ED=CD-CE=3
∵∠PBD=∠PCB,∠BPD=∠CPB
∴△BPD∽△CPB,可得
BD |
CB |
PB |
CP |
| ||
5 |
设BD=x,则CB=
5 |
∵AE∥BD,得
GE |
BD |
CE |
CD |
1 |
4 |
∴GE=
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
| ||
4 |
3
| ||
4 |
平等四边形ABDE中,AE=BD=x,得AG=AE-GE=
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4 |
由相交弦定理,得AG•GF=CG•BG,即
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4 |
| ||
4 |
3
| ||
4 |
解得GF=
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4 |
5 |
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1 |
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又∵AE•EF=CE•ED,AE=EF=x,CE=1且ED=3
∴x2=1×3=3,解之得x=
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3 |
故答案为:
3 |
核心考点
试题【如图,AB、CD是圆O的两条平行弦,AF∥BD交CD于点E,交圆为O于点F,过B点的切线交CD的延长线于点P,若PD=CE=1,PB=5,则BD的长为33.】;主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:PA=PC;
(Ⅱ)若圆O的半径为3,OP=5,求BC的长度.
如图,已知AB是⊙O的一条弦,点P为AB上一点,PC⊥OP,PC交⊙O于C,若AP=4,PB=2,则PC的长是______.
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