如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东模拟难度：来源：

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______．魔方格

答案

答：连接BC．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=

．
∴sin∠APD=sin∠BPC=

．
故选D．

核心考点

试题【如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

同步通讯卫星C在赤道上空3R（R为地球半径）的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空．如果此点与某地A（北纬60°）在同一条子午线上，则在A观察此卫星的仰角的正切值为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A．

B．

C．

D．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．魔方格

如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=______．魔方格

（几何证明选讲选做题）从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于B、C两点，且AB•AC=60，OA=8，则⊙O的半径等于______．

（1）已知矩阵M=

，矩阵M对应的变换把曲线y=x²变为曲线C，求C的方程．
（2）已知a，b，c为正实数，求证：

+abc≥2

．