如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇文区二模难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ______．魔方格

答案

连接OD，
AB⊥CD于E，根据垂径定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根据勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易证△ABF∽△AED，得到

，
解得BF=5．

核心考点

试题【如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ______．】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，DE∥BC，DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么DE：BC=（　　）

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AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为______．魔方格

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则

=______．

已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S_△ABC=2cm²，则S_△DEF=______cm²．

（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为______．魔方格