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题目
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已知:如图所示,从Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.
答案
∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°,
∴C,A,G三点共线.同理B,A,E三点共线.
∵AB∥GF,AC∥ED,∴==
即AP=,AQ=.
又∵CA=ED=AE,GF=BA=AG,
∴CG=CA+AG=AE+BA=BE.
∴AP=AQ.
解析
证明  ∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°,
∴C,A,G三点共线.同理B,A,E三点共线.
∵AB∥GF,AC∥ED,∴==
即AP=,AQ=.
又∵CA=ED=AE,GF=BA=AG,
∴CG=CA+AG=AE+BA=BE.
∴AP=AQ.
核心考点
试题【已知:如图所示,从Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平行四边形ABCD中,点E是边AB的中点,DE与AC交于点F,若的面积是1cm2,则的面积是        cm2.
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如图,ABCD是平行四边形,则图中与△DEF相似的三角形共有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知:在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,
求证:AC2+BC2=AB2
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如图,在中,边上的高,边上的一个动点(不与重合),,垂足分别为
(1)求证:
(2)是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由.
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若两个相似三角形的周长比为,则它们的三角形面积比是____________.
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