题目
题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
H分别是边AB上的点，点K和M分别
是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的
长．
答案
，
，
四边形
为等腰梯形，注意到等腰梯形的对角互补，
故
四点共圆，----------- 3分同理
四点共圆，即
均在点
所确定的圆上，证毕．--------------- 5分⑵连结
，由⑴得
五点共圆，----------- 7分
为等腰梯形，
，故
，由
可得
，故
，即
为所求． -------------------10分解析
核心考点
试题【选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB＝B】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
点E，EF垂直B
A的延长线于点F. 求证： （Ⅰ）
；（Ⅱ）
(本小题满分10分)
圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
求证：PF=PQ.
，E是DC的中点， F是AE的中点，则
＝ 
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC
•BD
选修4-1：几何证明选讲如图，四边形
内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点。求证：
。
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