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题目
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已知a>0,求证: -≥a+-2.
答案
证明略
解析
证明 要证-≥a+-2,
只要证+2≥a++.                                   2分
∵a>0,故只要证≥(a++2,                  6分
即a2++4+4
≥a2+2++2+2,                                      8分
从而只要证2,                             10分
只要证4≥2(a2+2+),即a2+≥2,而该不等式显然成立,
故原不等式成立.                                               14分
核心考点
试题【已知a>0,求证: -≥a+-2.】;主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式.
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已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1.
(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求证:数列{bn}是等比数列;
(2)设cn=(n=1,2,…),求证:数列{cn}是等差数列;
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
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设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证:I2<4S.
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设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证:f(x+)为偶函数.
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下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若,且,则
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