在证明命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的过程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θ-sin2θ)=cos2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在证明命题“对于任意角θ,cos⁴θ-sin⁴θ=cos2θ”的过程:“cos⁴θ-sin⁴θ=(cos²θ+sin²θ)·(cos²θ-sin²θ)=cos²θ-sin²θ=cos2θ”中应用了(　　)

A．分析法

B．综合法

C．分析法和综合法综合使用

D．间接证法

答案

解析

从已知条件出发,推出要证的结论,满足综合法.

核心考点

试题【在证明命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的过程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θ-sin2θ)=cos2】；主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a>0，求证：

－

≥a＋

－2.

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用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a²＋|b|＝0，则a，b全为0”时，
应假设为________．

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已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求证：|f(x₁)－f(x₂)|<

，若用反证法证明该题，则反设应为________．

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已知数列{a_n}满足a₁＝λ，a_n_＋1＝

a_n＋n－4，λ∈R，n∈N_＋，对任意λ
∈R，证明：数列{a_n}不是等比数列．

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用反证法证明：如果x>

，那么x²＋2x－1≠0.

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