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题目
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设数列满足a1=0且 = 1.
(1) 求的通项公式;
(2) 设bn,记Sn,证明:Sn<1.
答案
(1)an=1-(2)见解析
解析
(1)解: 由题设=1,
是公差为1的等差数列.又=1,故=n.所以an=1-.
(2) 证明: 由(1)得bn
Sn
核心考点
试题【设数列满足a1=0且- = 1.(1) 求的通项公式;(2) 设bn=,记Sn=,证明:Sn<1.】;主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设的内容应为______________.
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-2的大小关系是______________.
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设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.
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证明:不能为同一等差数列中的三项.
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若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab.
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