题目
题型:不详难度:来源:
(1)求及;
(2)试比较与的大小,并说明理由.
答案
(2)当或时,;当时,.
解析
试题分析:(1)根据题目特点,找特殊值和代入即可求解;(2)分析题目特点,等价代换比较大小:与,然后运用数学归纳法证明,先假设时结论成立,证明的第二步,即时,通过推理论证:成立.
(1)取,则;取,则,
.
(2)要比较与 的大小,即比较:与的大小,
当时,;
当时,;
当时,;
猜想:当时,,下面用数学归纳法证明:
由上述过程可知,时结论成立,
假设当时结论成立,即,
两边同乘以 得:=
∵时,,∴
∴.
即时结论也成立,
∴当时,成立.
综上得,当或时,;
当时,.
核心考点
举一反三
A.三个内角中至少有一个钝角 |
B.三个内角中至少有两个钝角 |
C.三个内角都不是钝角 |
D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角 |
A.假设至少有一个钝角 | B.假设至少有两个钝角 |
C.假设没有一个钝角 | D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
A.假设至少有一个钝角 | B.假设至少有两个钝角 |
C.假设没有一个钝角 | D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
(1)用分析法证明:
(2)用反证法证明:1,,3不可能是一个等差数列中的三项
A.假设三内角都不大于60度 |
B.假设三内角都大于60度 |
C.假设三内危至多有一个大于60度 |
D.假设三内角至多有两个大于60度 |
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