设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省模拟题难度：来源：

设M₁（0，0），M₂（1，0），以M₁为圆心，|M₁M₂|为半径作圆交x轴于点M₃（不同于M₂），记作⊙M₁；以M₂为圆心，|M₂M₃|为半径作圆交x轴于点M₄（不同于M₃），记作⊙M₂，…，以M_n为圆心，|M_nM_n+1|为半径作圆交x轴于点（不同于M_n+1），记作⊙M_n…，当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M_n交于A_n，B_n，考察下列论断：
当n=1时，|A₁B₁|=2；
当n=2时，

当n=3时，

当n=4时，

由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|A_nB_n|=（）。

答案

核心考点

试题【设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²=BC²，AC²=CD·BC成立。直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S₁，S₂，S₃，△OAB，△OBC，△OCA的面积分别记为S′₁，S′₂，S′₃，△ABC的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P-ABC中可得到正确结论（）（写出一个正确结论即可）。

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