观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第n个等式为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第n个等式为（）。

答案

n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²

核心考点

试题【观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第n个等式为（）。】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖（）块。

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同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖（）块。

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观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律，第五个等式为（）。

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观察下列等式：1=1，1-4=-(1+2)，1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-(1+2+3+4)，…，由此推测第n个等式为（）（不必化简结果）。

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观察下列式子：1+

，

，……，则可以猜想：当n≥2时，有（）。

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