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题目
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对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
22=1+3
32=1+3+5      
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11     
43=13+15+17+19
根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n= [     ]
A.10
B.11
C.12
D.13
答案
B
核心考点
试题【对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:22=1+3 32=1+3+5       42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11     4】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设=(a1,a2,a3,a4,…,an),=(b1,b2
b3,b4,…,bn),规定向量夹角θ的余弦为cosθ=.已知n维向量,当=(1,1,1,1,…,1),=(﹣1,﹣1,1,1,1,…,1)时,cosθ等于[     ]
A.
B.
C.
D.
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某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,点A,B,C表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为(    )。
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos55°
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论。
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观察下列不等式:…照此规律,第五个不等式为(    )。
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当n∈N*时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(1)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4)=1,N(5)=5,N(10)=5,记S(n)=N(2 n﹣1)+N(2 n﹣1+1)+N(2 n﹣1+2)+…+N(2 n﹣1)(n∈N*)则S(n)=(    ).
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