当前位置:高中试题 > 数学试题 > 合情推理与演译推理 > 对于命题:如果O是线段AB上一点,则|OB|•OA+|OA|•OB=0;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC•OA+S△OCA•OB+S...
题目
题型:沈阳二模难度:来源:
对于命题:如果O是线段AB上一点,则|


OB
|•


OA
+|


OA
|•


OB
=


0
;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC


OA
+S△OCA


OB
+S△OBA


OC
=


0
;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有______.
答案
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维,面积变体积;
由题目中点O在三角形ABC内,则有结论S△OBC


OA
+S△OAC


OB
+S△OAB


OC
=


0

我们可以推断VO-BCD


OA
+VO-ACD


OB
+VO-ABD


OC
+VO-ABC


OD
=


0

故答案为:VO-BCD


OA
+VO-ACD


OB
+VO-ABD


OC
+VO-ABC


OD
=


0
核心考点
试题【对于命题:如果O是线段AB上一点,则|OB|•OA+|OA|•OB=0;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC•OA+S△OCA•OB+S】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是(  )
A.连续两项的和相等的数列叫等和数列
B.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
C.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
D.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k
,则
4




i=1
(ihi)=
2S
k
.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K
,则
4




i=1
(iHi)
=(  )
A.
4V
K
B.
3V
K
C.
2V
K
D.
V
K
魔方格
题型:广州一模难度:| 查看答案
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为


n
=(1,-2)
的直线(点法式)方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(3,4,5),且法向量为


n
=(2,1,3)
的平面(点法式)方程为______(请写出化简后的结果).
题型:台州一模难度:| 查看答案
若数列{an}是等差数列,对于bn=
1
n
(a1+a2+…+an)
,则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0,则dn=______时,数列{dn}也是等比数列.
题型:不详难度:| 查看答案
设α,β满足-
π
2
<α<β<
π
2
,则α-β的范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.