如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a2011=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为a_n，则a₂₀₁₁=______．

魔方格

答案

每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，
故第n个图形的点数为3n-3，即a_n=3n-3，
故答案为6030．

核心考点

试题【如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a2011=______．】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下面四个类比结论
①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量

，

，若

•

=0，则

或

；
②实数a，b，有（a+b）²=a²+2ab+b²；类比向量

，

，有（

）²=

²+2

•

²；
③向量

，有|

|²=

²；类比复数z，有|z|²=z²；
④实数a，b有a²+b²=0，则a=b=0；类比复数z₁，z₂有z₁²+z₂²=0，z₁=z₂=0．
其中类比结论正确的命题个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，D为BC的中点，则有

(

)，将此结论类比到四面体中，可得一个类比结论为：______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=2x+5的图象是一条直线，用三段论表示为：
大前提______；
小前提______；
结论______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，类比上述性质，相应的在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知P为抛物线y²=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|

题型：

|=|

最新试题

热门考点