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题目
题型:不详难度:来源:
4名学生参加一次数学竞赛,每人预测情况如下
甲:如果乙获奖,那么我就没获奖;
乙:甲没有获奖,丁也没有获奖;
丙:甲获奖或者乙获奖;
丁:如果丙没有获奖那么乙获奖.
竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确,则______获奖.
答案
若甲获奖,则甲、丙对,乙,丁错;
若乙获奖,则甲、乙、丙、丁都对;
若丙获奖,则甲、乙、丁对,丙错;
若丁获奖,则甲对,乙、丙、丁错,因此学生丙获奖了.
故答案为:学生丙
核心考点
试题【4名学生参加一次数学竞赛,每人预测情况如下甲:如果乙获奖,那么我就没获奖;乙:甲没有获奖,丁也没有获奖;丙:甲获奖或者乙获奖;丁:如果丙没有获奖那么乙获奖.竞赛】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1)有面积关系
S△ PA1B1 
S△PAB
=
PA1•PB1
PA•PB
,则图(2)有体积关系
VP-A1B1C1
VP-ABC
=______.

魔方格
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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为______.
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现代社会对破译密码的难度要求越来越高,有一处密码把英文的明文(真实名)按字母分解,其中英文a,b,c…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3…,26这26个正整数.(见下表)
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abcdefghiJklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n+1行(n≥3)从左向右的第4个数是______.魔方格
观察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
3
4
sin26°+cos236°+sin6°cos36°=
3
4

(1)用类比的方法猜想一个一般性的结论;
(2)证明你的猜想.