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题目
题型:不详难度:来源:
如图(1)有面积关系
S△ PA1B1 
S△PAB
=
PA1•PB1
PA•PB
,则图(2)有体积关系
VP-A1B1C1
VP-ABC
=______.

魔方格
答案
∵在由平面图形到空间图形的类比推理中,
一般是由点的性质类比推理到线的性质,
由线的性质类比推理到面的性质,
由面积的性质类比推理到体积性质.
故由
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
(面积的性质)
结合图(2)可类比推理出:
体积关系:
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC

故答案为:
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
核心考点
试题【如图(1)有面积关系S△ PA1B1 S△PAB=PA1•PB1PA•PB,则图(2)有体积关系VP-A1B1C1VP-ABC=______.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为______.
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现代社会对破译密码的难度要求越来越高,有一处密码把英文的明文(真实名)按字母分解,其中英文a,b,c…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3…,26这26个正整数.(见下表)
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abcdefghiJklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n+1行(n≥3)从左向右的第4个数是______.魔方格
观察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
3
4
sin26°+cos236°+sin6°cos36°=
3
4

(1)用类比的方法猜想一个一般性的结论;
(2)证明你的猜想.
已知数列{an}满足a1=1,an+an-1=(
1
2
)n
(n≥2),Sn=a1•2+a2•22+…+an•2n,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得3Sn-an•2n+1=______.