题目

题型：不详难度：来源：

观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

3

4

，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）

A．sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα= 3 4

B．sin2α+cos2β+sinαcosβ= 3 4

C．sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)= 3 4

D．sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)= 3 4

答案

观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

3

4

②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右边的式子：

3

4

，
故得出的推广命题为：sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=

3

4

．
对照选项得：不正确的是（B）．
故选B．