已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算：a1•a2=log32•log43=lg3lg2•lg4lg3=2，a1•a2•a3•a4•a5• - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算：a1•a2=lo

•lo

lg3

lg2

•

lg4

lg3

=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo

•lo

•…•lo

•lo

lg3

lg2

•

lg4

lg3

•…•

lg7

lg6

•

lg8

lg7

=3则当a₁•a₂•…•a_k=2012时，自然数k为（　　）

A．2²⁰¹²+2

B．2²⁰¹²

C．2²⁰¹²-2

D．2²⁰¹²-4

答案

∵an=logn+1(n+2)(n∈N*)，
∴a₁•a₂•…•a_k=lo

•lo

•…•lo

•lo

g	(k+2)(k+1)

lg3

lg2

•

lg4

lg3

•…•

lg7

lg6

•

lg(k+2)

lg(k+1)

lg(k+2)

lg2

∵a₁•a₂•…•a_k=2012
∴

lg(k+2)

lg2

=2012
∴k+2=2²⁰¹²
∴k=2²⁰¹²-2
故选C．

核心考点

试题【已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算：a1•a2=log32•log43=lg3lg2•lg4lg3=2，a1•a2•a3•a4•a5•】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

归纳推理与类比推理的相似之处为（　　）

A．都是从一般到一般	B．都是从一般到特殊
C．都是从特殊到特殊	D．都不一定正确

题型：不详难度：| 查看答案

三角形的面积S=

(a+b+c)•r，a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（　　）

A．V=

abc

B．V=

C．V=

(S1+S2+S3+S4)r（S₁，S₂，S₃，S₄分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）

D．V=

(ab+bc+ac)h，(h为四面体的高)

题型：不详难度：| 查看答案

由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（　　）

A．归纳推理

B．演绎推理

C．类比推理

D．其它推理

题型：锦州三模难度：| 查看答案

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

A．连续两项的和相等的数列叫等和数列

B．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

C．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

D．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

题型：不详难度：| 查看答案

下面几种推理是合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）

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