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题目
题型:不详难度:来源:
观察下列式子:1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…
,则可以猜想的结论为:当n∈N且n≥2时,恒有______.
答案
根据规律,右边是正整数(n)的平方的倒数和,左边是分子是正奇数,分母是正整数n,
可以猜想的结论为:当n∈N且n≥2时,恒有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
2n-1
n

故答案为1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
2n-1
n
核心考点
试题【观察下列式子:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,…,则可以猜想的结论为:当n∈N且n≥2时,恒有______.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
将侧棱互相垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:斜边的中线长等于斜边边长的一半;写出直角三棱锥相应性质:______.
题型:不详难度:| 查看答案
若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元,而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元,则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“


a


b
=


b


a
”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(


a
+


b
)•


c
=


a


c
+


b


c
”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“


c
≠0,


a


c
=


b


c


a
=


c
”;
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|


a


b
|=|


a
|•|


b
|”.
以上类比得到的正确结论的序号是______(写出所有正确结论的序号).
题型:聊城一模难度:| 查看答案
已知三角形的三边分别为a,b,c,内切圆的半径为r,则三角形的面积为s=
1
2
(a+b+c)r;四面体的四个面的面积分别为s1,s2,s3,s4,内切球的半径为R.类比三角形的面积可得四面体的体积为(  )
A.∀=
1
2
(s1+s2+s3+s4)R
B.∀=
1
3
(s1+s2+s3+s4)R
C.∀=
1
4
(s1+s2+s3+s4)R
D.∀=(s1+s2+s3+s4)R
题型:不详难度:| 查看答案
对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=(  )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-4)
题型:广东难度:| 查看答案
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