题目

题型：不详难度：来源：

下面是一段“三段论”推理过程：
对于定义域为R的可导函数f（x），如果f′（x）＜0，那么对于∀M∈R，∃x₀∈R使得f（x₀）＜M．
因为函数f（x）=2^-x的导函数f′（x）＜0，
所以，对于-1，∃x₀∈R使得f（x₀）＜-1．以上推理中（　　）

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．结论正确

答案

本三段论中大前提是错误的．举反例如下：
对于函数f（x）=2^-x，它的导函数f′（x）＜0，
但是对于M=-1，由于f（x）=2^-x＞0当x∈R时恒成立，并不存在x₀∈R使得f（x₀）＜-1，
∴这个大前提是错误的，
从而导致结论出错．
故选A．