定义运算a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则f(x)=2⊕x(x⊗2)-2为（　　）A．奇函数B．偶函数C．常函数D．非奇非偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义运算a⊕b=

a2-b2

，a⊗b=

(a-b)2

，则f(x)=

2⊕x

(x⊗2)-2

为（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．常函数	D．非奇非偶函数

答案

由题意可得f(x)=

2⊕x

(x⊗2)-2

22-x2

(x-2)2

-2

4-x2

|x-2|-2

，
由4-x²≥0可解得-2≤x≤2，故|x-2|=2-x，
故上式可化为f（x）=

4-x2

-x

，定义域为[-2，0）∪（0，2]，
且满足f（-x）=

4-x2

=-f（x），故函数为奇函数，
故选A

核心考点

试题【定义运算a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则f(x)=2⊕x(x⊗2)-2为（　　）A．奇函数B．偶函数C．常函数D．非奇非偶函数】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．不能确定

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圆x²+y²=r²在点（x₀，y₀）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似的，可以求得椭圆

=1在（2，1）处的切线方程为______．

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若P₀（x₀，y₀）在椭圆

=1外，则过P₀作椭圆的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在直线方程是

x0x

y0y

=1．那么对于双曲线则有如下命题：若P₀（x₀，y₀）在双曲线

=1(a＞0，b＞0)外，则过P₀作双曲线的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂的所在直线方程是______．

题型：台州模拟难度：| 查看答案

在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则数列S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{b_n}中，若T_n是{b_n}的前n项积，则有______．

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研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c⇒a-b（

）+c（

）²＞0，令y=

，则y∈(

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为（

，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式

ax-1

bx-1

cx-1

＜0的解集为______．

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