题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，cn=

a1+a2+…+an

n

也成等差数列，那么在等比数列{b_n}中，下列推断正确的是（　　）

A．数列dn= b1+b2+…+bn n 成等差数列

B．数列dn= b1+b2+…+bn n 成等比数列

C．数列dn= b1•b2…bn n 成等比数列

D．数列dn= b1•b2…bn 成等比数列

答案

在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，
我们一般的思路有：
由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，
由算术平均数类比推理为几何平均数等，
故我们可以由数列{a_n}是等差数列，则当cn=

a1+a2+…+an

n

时，数列{c_n}也是等差数列．
类比推断：若数列{b_n}是各项均为正数的等比数列，则当dn=

b1•b2…bn

时，数列{d_n}也是等比数列．
故选D．