对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3　 32＝1＋3＋5　　　42＝1＋3＋5＋723＝3＋5　 33＝7＋9＋11　　 43＝13＋ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2²＝1＋3　 3²＝1＋3＋5　　　4²＝1＋3＋5＋7
2³＝3＋5　 3³＝7＋9＋11　　 4³＝13＋15＋17＋19
根据上述分解规律，则5²＝__________________；
若m³(m∈N^*)的分解中最小的数是21，则m的值为______

答案

1＋3＋5＋7＋9　5

解析

略

核心考点

试题【对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3　 32＝1＋3＋5　　　42＝1＋3＋5＋723＝3＋5　 33＝7＋9＋11　　 43＝13＋】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，若a₁₀＝0，则有等式
a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a₁₉_－n(n<19，n∈N^*)成立．类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉＝1，则等式______________成立

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将正△ABC分割成n²(n≥2，n∈N)个全等的小正三角形(图乙，图丙分别给出了n＝2,3的情形)，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列，若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)＝2，求f(3)和f(n)．