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题目
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设面积为的平面四边形的第条边的边长记为是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若, 则类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为是该三棱锥内的任意一点,点到第个面的距离记为,则相应的正确命题是:若,则         
答案

解析
解:根据三棱锥的体积公式 V="1" /3 Sh
得:1 /3 S1H1+1 /3 S2H2+1 /3 S3H3+1 /3 S4H4=V,
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V,
∴H1+2H2+3H3+4H4="3V" /K ,

故答案为:3V /k .
核心考点
试题【 设面积为的平面四边形的第条边的边长记为,是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若, 则类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,是该三棱锥内的任意】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
三段论式推理是演绎推理的主要形式,“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是        
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数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:

有如下运算和结论:①②数列是等比
数列;③数列的前n项和为④若
存在正整数,使其中正确的结论有            .(将你认
为正确的结论序号都填上)
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下列推理是类比推理的是(   )
A.由数列,猜测出该数列的通项为
B.平面内不共线的三点确定一个圆,由此猜想空间不共面的三点确定一个球
C.垂直于同一平面的两条直线平行,又直线,直线,推出
D.由,推出

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我们可以从杨辉三角中发现下列的等式:第1行:,第2行:,第3行:,第4行:,第5行:,那么由此归纳:第行的等式为_____
1    
1    1              
1    2    1
1    3     3    1
1     4     6    4   1
1    5    10    10   5    1
······
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如图,在正三角形中,
,所以。应用类比推理,在正四面体(每个面都是正三角形的四面体)中,
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