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题目
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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为                       .
答案
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
解析
由已知四个等式的变化规律可知,第五个等式为
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.
核心考点
试题【观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律,第五个等式应为                       】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
 
第1列
第2列
第3列

第1行
1
2
3

第2行
2
4
6

第3行
3
6
9






那么位于表中的第n行第n+1列的数是    .
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在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:

那么d⊗(a⊕c)等于(  )
A.aB.bC.cD.d

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定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是(  )
A.若a与b共线,则a☉b=0
B.a☉b=b☉a
C.对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D.(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):

其中为凸集的是    (写出所有凸集相应图形的序号).
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“=”类比得到“=”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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